高一上的数学题```急啊````谢谢帮忙拉```

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 15:56:18
已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn=a×2^n+b,且a1=3
(1)求a,b的值及数列｛an｝的通项公式；
（2）设bn=n÷an,求数列｛bn｝的前n项和Tn。

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(1)
S1=a1=2a+b
S2=4a+b
S3=8a+b
a2=S2-S1=4a+b-(2a+b)=2a
a3=S3-S2=8a+b-(4a+b)=4a
a2²=a1•a3
(2a)²=3•4a
得a=3
S1=3•2+b=3
得b=-3
q=(S2-S1)/a1=(3•2²-3-3)/3=2

通项an=3•2^(n-1)

(2)

S1=a1=2a+b=3.....(1)
a2=S2-S1=4a+b-2a-b=2a.....(2)
a3=S3-S2-S1=8a+b-4a-b-3=4a-3.....(3)
因为是等比数列,所以(3)/(2)=(2)/(1)得a=3/2
代入(1),得b=0
公比q=1 an=3
(2).bn=n/3
所以Tn=(1+2+3+4+.......+n)/3=n(n+1)/6

S1=a1=a*2+b=3
S2=a1+a2=a1+a1*q=8a+b 即3+3q=8a+b
S3=a1+a2+a3 即3+3q+3*q*q=24a+b